Equação linear ( o que é uma equação linear?)

Equação Linear é : Toda equação do 1° grau que possui uma ou mais incógnitas é uma equação linear

Por exemplo, temos a equação 2x+5y-6z=10 onde

. as letras x,y e z são as incógnitas ;
. os números 2,5 e -6 são os coeficientes das respectivas incógnitas
. o número 10 é o termo independente

eu achei uma explicação bem interessante no site só matemática ( pra visitar é só clicar :B) , e vou colocar ela aqui .




Equação linear

Equação linear é toda equação da forma:

a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b

em que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas

x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).

Veja alguns exemplos de equações lineares:

3x - 2y + 4z = 7
-2x + 4z = 3t - y + 4

(homogênea)


As equações a seguir não são lineares:

xy - 3z + t = 8
x2- 4y = 3t - 4





Sistema linear

Um conjunto de equações lineares da forma:




é um sistema linear de m equações e n incógnitas.

A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema.



att. Lilian